Hva er sinus, cosinus og tangens?

Sinus, cosinus og tangens er tre funksjoner som beskriver forhold mellom sidene i en rettvinklet trekant. De gjør det mulig å regne ut sider og vinkler som er vanskelige – eller umulige – å måle direkte.

Sidene i en rettvinklet trekant

• Hypotenus – den lengste siden, motsatt den rette vinkelen.
• Motstående katet – siden som ligger overfor vinkelen du regner med.
• Hosliggende katet – siden som ligger inntil vinkelen (ved siden av den).

Definisjonene – SOH-CAH-TOA

Huskeregelen SOH-CAH-TOA kommer fra engelsk (Sin/Cos/Tan og Opposite/Adjacent/Hypotenuse), men fungerer på norsk også fordi forholdene er de samme.

Et regneeksempel

Du står 20 meter fra foten av et flaggstang og måler vinkelen opp til toppen til 35°. Du vil vite hvor høy stanga er. Hosliggende katet er 20 m. Du leter etter den motstående kateten (høyden). Tangens binder dem sammen:

høyde = tan(35°) × 20 ≈ 0,7002 × 20 ≈ 14,0 m

Tre praktiske verdier å huske

• sin(30°) = 0,5
• cos(60°) = 0,5
• tan(45°) = 1

Disse dukker opp ofte i geometri og fysikk, og er nyttige for å sjekke at en utregning ligger på riktig størrelsesorden.

Vanlige feil

• Feil enhet. Hvis kalkulatoren står i radianer mens du har grader (eller motsatt), får du helt feil svar. Sjekk alltid før du regner.
• Bytte motstående og hosliggende. De avhenger alltid av hvilken vinkel du jobber med – sett opp trekanten først.
• tan(90°). Den finnes ikke. Hvis utregningen gir tan(90°), står du i et grensetilfelle og må tenke om.

Klar til å regne? Du finner egne kalkulatorer for sinus, cosinus og tangens – alle støtter både grader og radianer.